为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正是根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个数与a的(de)和为0，那么这(zhè)个(gè)数就(jiù)叫(jiào)做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等(děng)量差相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负得(dé)正的原因(yīn)解(jiě)释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的(de)经(jīng)济(jì)情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数学(xué)阅(yuè)读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负(fù)得正直到13世纪(jì)末(mò)才由数(shù)学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四(sì)则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百科-负数

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