为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正是(shì)根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数(shù)就(jiù)叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正以及为什么负负(fù)得正怎么(me)推理(lǐ)，为(wèi)什么负负得正(zhèng)原因是什(shén)么，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)，为(wèi)什么负负得正图(t坏垣是什么意思啊，破屋坏垣适合装修吗ú)解，为什么负负得(dé)正用(yòng)数(shù)轴解释(shì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等(děng)，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠坏垣是什么意思啊，破屋坏垣适合装修吗债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他(tā)的(de)相反数，所得的积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ),同名(míng)相乘(chéng)得正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现(xiàn)在(zài)中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数(shù)的加减运算法则，而负(fù)负得正直(zhí)到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念(niàn)，及其(qí)四则运算(suàn)法(fǎ)则：“正负相乘得(dé)负，两负数(shù)相乘得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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