反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数以及反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是多少(shǎo)，反正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函(hán)数(shù)的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的(de)一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数(shù)是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图(tú)像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函(hán)数，由于基(jī)本三角函(hán)数具有周(zhōu)期(qī)性，所以反三角函数(shù)胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式(shì)及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式(shì)推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的(de)换元不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函(hán)数(shù)的统称，各自(zì)表(biǎo)示其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为(wèi)x的角。

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