三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质七(qī)年(nián)级(jí)是(shì)当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过(guò)直奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直线上(shàng)各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余三点为(wèi)顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于外(wài)心到(dào)对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形(xíng)的三(sān)边(biān)所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的(de)重要(yào)条件是(shì)该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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