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初(chū)中三角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式大全图解(jiě)，三角函数公式降(jiàng)幂公式(shì)表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用(yòng)单角(jiǎo)的三角函数来表达二(èr)倍角的(de)三角函数，它适用于二倍角与单角的三(sān)角(jiǎo)函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅限于2是的二(èr)倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两(liǎng)角和的(de)三角函数公(gōng)式(shì)中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]<嘴巴含胸的感觉知乎/p>

三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式以及降幂公式的推导过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(嘴巴含胸的感觉知乎1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函数降幂公(gōng)式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可(kě)得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次(cì)的(de)公(gōng)式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角(jiǎo)学作出了较(jiào)大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天(tiān)文学的一个(gè)计算工(gōng)具，是(shì)一(yī)个附属品(pǐn)，但是三角学的内(nèi)容却(què)由于印度数(shù)学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家首先引(yǐn)进的，他们还(hái)造出了(le)比托(tuō)勒(lēi)密更精确(què)的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密和(hé)希帕克(kè)造出(chū)的弦(xián)表是圆的全弦(xián)表，它是(shì)把圆(yuán)弧同(tóng)弧所夹(jiā)的弦(xián)对应起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一(yī)半（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端(duān)的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉(lā)伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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