等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)概念是等(děng)差数列(liè)是(shì)常(cháng)见数列的一种，假如(rú)一个数列(liè)从第二(èr)项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同一个常(cháng)数，这个数列就叫(ji72小时是几天，72小时是几天几夜ào)做等差(chà)数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列(liè)的(de)公役，公役(yì)常用字母d表明的。

　　关于等差(chà)数列前n项和性质及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和概(gài)念以及等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和(hé)性(xìng)质公式总结(jié)，等(děng)差数列前n项和(hé)概念，等差数列前(qián)n项(xiàng)是什么意(yì)思，等差数列前n项和(hé)常(cháng)用公式等问题，小编将为你收拾以下常识：

等(děng)差(chà)数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念

　　等差(chà)数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数(shù)列从第二项(xiàng)起，每一(yī)项(xiàng)与它的前(qián)一项的差等(děng)于同一个常数，这个(gè)数列(liè)就叫做等(děng)差数列(liè)，而这个常(cháng)数叫做等差(chà)数列的公役(yì)，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　72小时是几天，72小时是几天几夜　2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是等差数(shù)列(liè)。

　　4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等(děng)差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数列的通项公式，此式较等(děng)差数列(liè)的通项公式(shì)更(gèng)具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等(děng)差(chà)数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数(shù)列。

　　8.在(zài)等差数列中(zhōng)，从第(dì)二项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都(dōu)是(shì)它(tā)前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的增大而(ér)增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数(shù)列中的数随项数(shù)的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等(děng)差数列(liè)中的数等于一个常数。

等差数列前n项和(hé)性质(zhì)是什么

　　 等(děng)差数列是常见数列的一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等(děng)于同一个常(cháng)数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做(zuò)等(děng)差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知(zhī)等差(chà)数列的(de)首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数列(liè)，各(gè)项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等(děng)差(chà)数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也(yě)是(shì)等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等(děng)差(chà)数列的通项(xiàng)公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式(shì)更(gèng)具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差72小时是几天，72小时是几天几夜数列(liè)，从中取出(chū)等距(jù)离的项(xiàng)，构成一个新(xīn)数(shù)列，此数(shù)列仍是等差数(shù)列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役(yì)为(wèi)md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列(liè)末项在(zài)外）都是它前后两项的等宴(yàn)陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的(de)增(zēng)大而增大；当d<0时(shí)，等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而减小；d=0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中的(de)数等于(yú)一个常数。

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