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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项数(shù)=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集(jí)（或它的有限子集）为定义域(yù)的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这个数(shù)列(liè)的(de)项。

　　排(pái)在第(dì)一位的(de)数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在(zài)第(dì)二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数(shù)列的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是一个(gè)可(kě)数的无(wú)限集(jí)合(hé)。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科学中，自然数(shù)则通(tōng)常是指非负整(zhěng)数(shù)，即(jí)正整数与0的集合(hé)，也(yě)可(kě)以说成是除了0以(yǐ)外的自然数就是(shì)正整(zhěng)数。

　　正整数(shù)又可分为(wèi)质(zhì)数，1和合(hé)数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公差]+1。

　　数(shù)列(liè)中项(xiàng)的总个数为数列的项数，项数是一个正(zhèng)整数(shù)。<日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗/p>

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)中项的(de)总数之和为数列的(de)“项数”，在数(shù)列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数列(liè)是以(yǐ)正整(zhěng)数集(jí)（或它的有限(xiàn)子集）为定义(yì)域(yù)的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列(liè)中的(de)每一(yī)个数(shù)都叫做这个数列(liè)的(de)项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二(èr)位的数称(chēng)为这个数列的第2项……排在(zài)第n位的数称为这个(gè)数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的(de)应用：

　　①和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数(shù)-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个(gè)数的(de)和(hé)？

　　通过观(guān)闹(nào)升(shēng)察得出每个括(kuò)号(hào)中的三个数都成(chéng)等(děng)差数列，把(bǎ)每个括(kuò)号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成(chéng)等差数列，则(zé)第20组中三个(gè)数的和为(wèi)“以6为首(shǒu)项、6为(wèi)公差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等差数列(liè)求和的算法(fǎ)，大家可以(yǐ)去(qù)看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中(zhōng)所(suǒ)有数的和是1260。

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