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项数怎么求公式，等差数列(liè)的项数怎(zěn)么求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1。

　　数列(liè)中项的(de)总数为(wèi)数(shù)列(liè)的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整数集（或它的有(yǒu)限子集(jí)）为(wèi)定义域(yù)的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为(wèi)这个数列的第2项，以此类推，排在(zài)第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一个(gè)可数的无限集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机(jī)科学中，自然数则通常是指非负(fù)整数(shù)，即正(zhèng)整数(shù)与0的集合，也可(kě)以说(shuō)成是除了0以外的(de)自然数就是正(zhèng)整(zhěng)数(shù)。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数(shù)可(kě)带正(zhèng)号（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如何求(qiú)项数及项数的公(gōng)式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数(shù)列的项数=[(尾数-首数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为数列(liè)的项数，项(xiàng)数是一个(gè)正整数(shù)。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的(de)“项经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感数”，在数列中(zhōng)，项数(shù)是一个(gè)正(zhèng)整数。

　　数(shù)列是以正整数集(jí)（或它(tā)的有限子集）为定(dìng)义域(yù)的函数，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个(gè经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感)数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个(gè)数列的第2项……排在第(dì)n位的数称为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在(zài)等差数(shù)列中的应用：

　　①和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹(nào)升察(chá)得出每个括号中的三个数都成等差数列，把每(měi)个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则第20组中三个数(shù)的(de)和为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的(de)等差数列。

　　根(gēn)据公(gōng)式：末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前(qián)面讲过等差(chà)数(shù)列(liè)求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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