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三维向量叉乘公(gōng)式矩阵,三维向量叉乘公(gōng)式行列式

  三(sān)维向量叉(chā)乘公(gōng)式:y=kx+b。

  通常我们说的三维是(shì)指在平(píng)面二维(wéi)系中又加入了一个方向向量构成(chéng)的空间系。

  三维既是坐标轴的三个轴,即x轴、y轴、z轴,其(qí)中(zhōng)x表示左右空(kōng)间,y表示前后空(kōng)间(jiān),z表示上(shàng)下(xià)空(kōng)间(jiān)(不可用平面直角(jiǎo)坐标(biāo)im医学上是什么意思系去(qù)理解空间(jiān)方向(xiàng))。

  在数学中,向量(liàng)(也称(chēng)为欧几里得向量、几何向量、矢量(liàng)),指具有大小(magnitude)和方向的量。

  它可(kě)以形象(xiàng)化(huà)地表示(shì)为带箭头(tóu)的线(xiàn)段(duàn)。

  箭头(tóu)所指:代(dài)表向量(liàng)的方向;

  线段(duàn)长度(dù):代表向(xiàng)量(liàng)的大小。

  与向量对应的量叫做数量(物理(lǐ)学中称标(biāo)量),数(shù)量(im医学上是什么意思或标量)只有大小,没有(yǒu)方(fāng)向。

三维向量叉乘公式是(shì)什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向(xiàng)量c的方向(xiàng)与a,b所在的平面垂直,且方向(xiàng)要用“右手(shǒu)法则(zé)”判断(用右手的四指先表示(shì)向(xiàng)量a的(de)方向,然(rán)后(hòu)手指朝(cháo)着手心(xīn)的(de)方(fāng)向摆动(dòng)到向量(liàng)b的方向,大拇(mǔ)指所指的方向(xiàng)就是向(xiàng)量c的(de)方向)。

   

  因此向量的外(wài)积不遵守乘法(fǎ)交(jiāo)换率,因为向量a×向量b= -向量b×向量a 

  扩(kuò)展资料:

  向量几何(hé)表示(shì)

  向量可(kě)以用(yòng)有向(xiàng)线段来表(biǎo)示。

  有向线段的长(zhǎng)度表示向量的大小,向量的大小,也就是向量的长度(dù)。

  长度为掘乱0的向(xiàng)量叫做零向量,记作长度等于1个单位的向量(liàng),叫做单位向量。

  箭(jiàn)头所指(zhǐ)的(de)方向表示向量的(de)方向。

  代数规则

  1、反(fǎn)交(jiāo)换(huàn)律:a×b=-b×a

  2、加法的分(fēn)配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘(chéng)法兼容(róng):(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合律,但满足(zú)雅可比恒等(děng)式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性和雅可比恒(héng)等式别表明:具(jù)有向量加(jiā)法(fǎ)败指(zhǐ)和叉积(jī)的R3构成了一(yī)个李代数。

  6、两个非零察散配向(xiàng)量a和b平行(xíng),当且仅当a×b=0。

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