三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年(nián)级是当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心是(shì)它(tā)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者说，三暧昧期一般多久，暧昧期一般多久可以在一起了 style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>暧昧期一般多久，暧昧期一般多久可以在一起了角形的内心是它旁心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过暧昧期一般多久，暧昧期一般多久可以在一起了(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于(yú)其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一(yī)点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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