反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)以及反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数公式，反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数是多(duō)少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所(suǒ)示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数求(qiú)导公式(shì)的推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团(tuán)茄(jiā)渣倒数(shù)得(arct中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗any)=1/(1+x^2))

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