反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函(hán)数的(de)导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切(qiè)函数(shù)是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的(de)对(duì)称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图(tú)像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(j电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗iàn)近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三角函数(shù)的反函数，由(yóu)于基本三(sān)角函数具(jù)有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三角函数的(de)导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本(běn)初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割(gē)，反余割为x的(de)角。

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