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概率分(fēn)布(bù)函数右连续(xù)怎么理解(jiě)，什么叫分布函数的右连续

　　分布(bù)函(hán)数右连(lián)续(xù)说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是(shì)该(gāi)点右(yòu)极限等于该点函(hán)数值(zhí)。

　　因为F（x）是一个单调有(yǒu)界非(fēi)降函(hán)数(shù)，所以其任一点x0的右极限(xiàn)必然存在，然后(hòu)再(zài)证右极(jí)限和函数值即可。

　　概率分布函数(shù)是概率论的基本概念之一。

　　在实际(jì)问题(tí)中(zhōng)，常常要研究(jiū)一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这概(gài)率是x的(de)函数(shù)，称(chēng)这种函数为随机变量ξ的分布函(hán)数，简称(chēng)分(fēn)布(bù)函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么(me)是右连续的

　　本质原因并不是规(guī)定了“向右(yòu)连(lián)续”，追(zhuī)溯根本(běn)原因是“分(fēn)布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无法动态定义的，离散概率(lǜ)无法(fǎ)定(dìng)义，连续(xù)概率也只好概率密度，所以E×l（l是E的数值(zhí)跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右连续。

　　概率分布函数(shù)是概率论的基(jī)本概念之一。

　　在实际问题中，常常要研究一个随机变(biàn)量ξ取值(zhí)小(xiǎo)于某一数值(zhí)x的(de)概(gài)率，这概(gài)率是(shì)x的函(hán)数，称这种函(hán)数为(wèi)随机变(biàn)量ξ的分布函数，简(jiǎn)称分布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并(bìng)可以决定随机变量落入(rù)任何范围内的概率。

　　扩展资(zī)料：

　　连(lián)续的性质：

　　所有(yǒu)多项式函(hán)数(shù)都是连续的(de)。

　　早纤(xiān)各类初等函(hán)数(shù)，如(rú)指(zhǐ)数函数、对数函(hán)数、平方(fāng)根函数与三角(jiǎo)函数在它们的定(dìng)义域上也是连续的(de)函数。

　　绝对值函数(shù)也是连续(xù)的。

　　定义在非零(líng)实数上的倒数函数(shù)f= 1/x是(shì)连续(xù)的。

　　但是如果函数(shù)的定(dìng)义(yì)域扩张到全体实数(shù)，那么无论函数(shù)在零点取(qǔ)任何值(zhí)，扩张后的函(hán)数都不是连续(xù)的。

　　非连续函数(shù)的一个例子是分段定义的(de)函数。

　　例(lì)如(rú)定义f为：f(x) = 1如果(guǒ)x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在(zài)x=0的(de)δ-邻域使所有f(x)的(de)值在(zài)f(0)的ε邻域内。

　　另一个(gè)不连续函数的租睁橡(xiàng)例子(zi)为符(fú)号函(hán)数。

　　参考资料来(lái)源：百度百(bǎi)科-概率(lǜ)分(fēn)布函数

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