反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么和什么(me)，反函(hán)数得性质(zhì)，函数(shù)反(fǎn)函数的(de)性质，反函数(shù)的(de)概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的(de)；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数(shù)函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么　　函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形关故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函(hán)数的(de)图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函(hán)数

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