反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质是反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数(shù)苏修是什么意思，苏修是什么意思的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)和什么，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的(de)概念与性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就(jiù)是对数(shù)函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则(zé)一定有反函数，且反函数(shù)的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(ji苏修是什么意思，苏修是什么意思ān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时(shí)能过(guò)2个(gè)及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单调性在(zài)对应区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有严(yán)格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D苏修是什么意思，苏修是什么意思)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合(hé)函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互为反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函(hán)数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 苏修是什么意思，苏修是什么意思