三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度对(duì)应任意(yì)角终边与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值(zhí)为(wèi)因变量的(de)函数(shù)的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的(de)邻边比(bǐ)三角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函(hán)数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实(shí)际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根(gēn)据周期性的(de)定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学习(xí)，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识(shí)，感受(shòu)生活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系(xì)的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的(de)存在，会判(pàn)断是否为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就是(shì)我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一(yī)周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课(kè)要研(yán)究的主要(yào)内(nèi)容就是周期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每隔一段(duàn)时(shí)间会重复出现，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学(xué)的(de)角度(dù)旅(lǚ)扮帆研(yán)究(jiū)周期(qī)现象呢?教(jiào)师引导学生自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学生(shēng)来(lái)回答，教(jiào)师(shī)加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结(jié)：周期函(hán)数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的(de)任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的(de)周期(qī)有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学(xué)习(xí)小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时(讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思(sī)想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数(shù)学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意(fāng)，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域(yù)、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生(shēng)探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身探索成功的(de)喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成(chéng)实事(shì)求是的(de)科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意　

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根据图(tú)像一起讨论一(yī)下它(tā)具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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