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项(xiàng)数怎(zěn)么求公式，等差数(shù)列的(de)项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式(shì)：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数列没(méi)有(yǒu)项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集(jí)）为定义域的函(hán)数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的(de)每一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数列的第1项（通俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口常(cháng)也叫做首(shǒu)项(xiàng)），排(pái)在俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口第二位(wèi)的数称为这个数列的(de)第2项，以此(cǐ)类推(tuī)，排(pái)在(zài)第n位的(de)数(shù)称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正(zhèng)整(zhěng)数也是一个(gè)可数(shù)的(de)无限集(jí)合。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正(zhèng)整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科学(xué)中，自然数则通常是指非负整数，即正(zhèng)整数(shù)与0的集合，也可以(yǐ)说(shuō)成(chéng)是(shì)除了0以(yǐ)外的自然数就是正整数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号(hào)（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公(gōng)式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项数公式(shì):等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个(gè)数(shù)为(wèi)数列的项数(shù)，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数(shù)之和为(wèi)数列的(de)“项(xiàng)数(shù)”，在数(shù)列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整数(shù)集（或(huò)它的有限子集(jí)）为定(dìng)义(yì)域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个(gè)数(shù)都叫(jiào)做这个(gè)数(shù)列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数称为这(zhè)个数(shù)列的第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在第(dì)二(èr)位的(de)数称为这个数列的第2项……排在第n位的数(shù)称为这个数(shù)列的第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数在等差数列中(zhōng)的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以(yǐ)上2项为第一个推(tuī)论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　项数＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通过(guò)观(guān)闹(nào)升(shēng)察得出(chū)每个(gè)括号中的三个数都成等差数(shù)列，把(bǎ)每(měi)个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列，则第20组中三(sān)个数(shù)的和为“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为(wèi)公(gōng)差、20为项数”的(de)等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求和的算法，大家可以去看(kàn)一下(xià)。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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