圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式以及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公式(shì)是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方(fāng)程(chéng)组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来(lái)判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可(kě)以采用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程形式可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完(wán)整相切(qiè)）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或(huò)关(guān)于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十(shí)分有(yǒu)效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利(lì)用这(zhè)种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径(jìng)与(yǔ)径(jìng)的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中(zhōng)点杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得(dé)到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指定(dìng)位(wèi)置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦(xián)长就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)于(yú)一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

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