反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

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反函数(shù)的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

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　　一中国的情报机构是什么机构，中国的情报机构叫啥般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数(shù)函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的(de)定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增(zēn中国的情报机构是什么机构，中国的情报机构叫啥g)（减(jiǎn)）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可(kě)以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这(zhè)也(yě)可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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