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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的(de)话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不(bù)发(fā)生对(duì)事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空(kōng)，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互独(dú)立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行B就(jiù)是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好能不能(néng)同时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是(shì)相互独(dú)立(lì)的，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟第一(yī)次(cì)投什(shén)么没(méi)啥关(guān)系(xì)。

　　在第(dì)一个例子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对(duì)立(lì)事件(jiàn)一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们(men)同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并(bìng)集(jí)等于(yú)总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另(lìng)一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立。

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