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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之(zhī)间的关(guān)系(xì)，简单的(de)说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是多个。

　　注：1、侗族乐器有哪些图片，侗族乐器有哪些种类P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对另(lìng)一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥(chì)的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第(dì)二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对(duì)立事(shì)件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个(gè)发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其(qí)对(duì)立事件的并集等于总的样侗族乐器有哪些图片，侗族乐器有哪些种类本空(kōng)间；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明(míng)一(yī)者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整(zh侗族乐器有哪些图片，侗族乐器有哪些种类ěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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