反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数50mg等于多少g 头孢50mg和125mg哪个多的(de)导(dǎo)数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个(gè)唯一确(què)定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一(yī)一对(duì)应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在(zài)正切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反正切函数(shù)是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数(shù)求(qiú)导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的(de)导数等于反(fǎn)函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(50mg等于多少g 头孢50mg和125mg哪个多tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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