为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正是(shì)根据(jù)相反数的(de)定(dìng)义，如果一个数与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字换(huàn)律、结合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等量加等(děng)量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhà形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字i)3天(tiān)”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘(chéng)法中为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中负(fù)负(fù)得(dé)正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积(jī)就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最(zuì)早(zǎo)出(chū)现在(zài)中国，在碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给(gěi)出(chū)正负数的加减(jiǎn)运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负数概念(niàn)，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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