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　　原函数(shù)的(de)导数等于反函(hán)数导(dǎo)数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和(hé)微(wēi)分的关系(xì)我们得(dé)到，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间内的(de)任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米)区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函(hán)数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)的条件是原函(hán)数必须是一一对应的（不一定(dìng)是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变(biàn)而改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函数现代定义中是(shì)指定义(yì)域(yù)中所有元素在某个对应法则(zé)下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的重要(yào)条件是(shì)，函数的定义(yì)袜大域(yù)与(yǔ)值域(yù)是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致。

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