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初中三角函数降幂公式大全图解(jiě)，三角函(hán)数公式(shì)降幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三角函数的(de)降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)就是升(shēng)幂，将(jiāng)公(gōng)式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦。

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二(èr)倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍(bèi)角与单(dān)角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之间的(de)是什么关系叫侄子，侄子算自己后人吗互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三角(jiǎo)函数公(gōng)式中(zhōng)，取(qǔ)两角(jiǎo)相等(děng)时(shí)推导出，记忆(yì)时可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式以及降幂公式的(de)推导过程，一起看一(yī)下具(jù)体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减(jiǎn)轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三(sān)角学作出(chū)了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然(rán)还(hái)是天文学的一个计(jì)算工具，是一个(gè)附属(shǔ)品(pǐn)，但是三角学的内(nèi)容却由(yóu)于印(yìn)度数学家的努力(lì)而(ér)大大的丰富了(le)。

　　三角学(xué)中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦”的概念就是由(yóu)印(yìn)度(dù)数学家(jiā)首先引(yǐn)进的，他们还造(zào)出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知(zhī)道，托(tuō)勒密和(hé)希帕克造(zào)出的弦表是圆的全(quán)弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度人称连(lián)结弧（AB）的两端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文(wén)时被(bèi)误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参(cān)考 百度百科(kē)-三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)

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