三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基(jī)本(běn)初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角度对应任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或(huò)其比值(zhí)为因变(biàn)量的函数的。

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三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与相亲对象不回消息算拒绝吗，相亲女拒绝你一般有三种暗示技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学(xué)的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的(de)定义(yì);根据周(zhōu)期性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从而激(jī)发学生的(de)学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学(xué)会运(yùn)用(yòng)联系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在，会判断是(shì)否为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的(de)时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个(gè)钟表(biǎo),实(shí)际操(cāo)作]我(wǒ)们发(fā)现(xiàn)钟表上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研究的主要内容就是周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们(men)观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的(de)定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期(qī)函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定义(yì)域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数(shù)个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先(xiān)自(zì)主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习(xí)小组之(zhī)间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为变(biàn)量(liàng)，根(gēn)据物理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也相亲对象不回消息算拒绝吗，相亲女拒绝你一般有三种暗示是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车(chē)上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是星期几?100天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活(huó)中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上(shàng)的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学(xué)生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的(de)喜悦感，培(péi)养学生的自(zì)信心;使(shǐ)学(xué)生(shēng)认识(shí)到(dào)转(zhuǎn)化(huà)“矛(máo)盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学生形(xíng)成实事(shì)求是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的(de)性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数(shù)性(xìng)质的(de)几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学(xué)们根(gēn)据(jù)图像一(yī)起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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