反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arc不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包cotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时的(de)反正切函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数公式及(jí)推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)及推(tuī)导过程。不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包p>

反三角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的(de)换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基(jī)本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自(zì)表示(shì)其反正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为(wèi)x的角。

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