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三维向量叉乘(chéng)公式矩阵(zhèn)，三维(wéi)向量叉乘公式行列(liè)式

　　三维向量(liàng)叉乘公(gōng)式：y=kx+b。

　　通常我们说(shuō)的(de)三(sān)维是指在(zài)平面二维系中(zhōng)又加入了一个(gè)方(fāng)向向(xiàng)量构成(chéng)的空间系(xì)。

　　三维既是坐标(biāo)轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间(jiān)，y表示前后空(kōng)间，z表(biǎo)示(shì)上下空间（不可用平面(miàn)直角(jiǎo)坐标系(xì)去理解空(kōng)间(jiān)方向）。

　　在数学中，向量（也称(chēng)为欧几里得(dé)向量、几(jǐ)何向(xiàng)量、矢(shǐ)量），指具(jù)有大(dà)小(xiǎo)（magnitude）和(hé)方(fāng)向的量(liàng)。

　　它可以形象化地(dì)表示为带箭头的线(xiàn)段(duàn)。

　　箭头所指：代表向(xiàng)量的方(fāng)向；

　　线段长度：代表向(xiàng)量的大小。

　　与向量(liàng)对应的量叫做(zuò)数量(liàng)（物理(lǐ)学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方(fāng)向(xiàng)。

三维向量(liàng)叉(chā)乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与(yǔ)a,b所在的平面垂直，且方(fāng)向要用“右手法(fǎ)则”判(pàn)断(duàn)（用右手的四指先表示向量a的方(fāng)向足疗买钟出去是睡觉吗，怎么跟宾馆前台说要服务，然后手指朝着(zhe)手心(xīn)的(de)方向(xiàng)摆动到向(xiàng)量b的方(fāng)向，大(dà)拇指(zhǐ)所指的方(fāng)向就是向量c的方向(xiàng)）。

　　因此向(xiàng)量的外积(jī)不遵守乘法(fǎ)交换(huàn)率，因为向量a×向(xiàng)量b= -向量b×向量a 

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　向量几(jǐ)何表(biǎo)示

　　向量可以用有向线段来表示(shì)。

　　有向线(xiàn)段(duàn)的长度表(biǎo)示(shì)向量的大小，向量的(de)大小，也就是(shì)向量的长度。

　　长度为掘乱(luàn)0的向(xiàng)量叫做零向量(liàng)，记作(zuò)长(zhǎng)度(dù)等于1个单位的向量，叫(jiào)做单位向(xiàng)量。

　　箭头所指的(de)方向表示向量的方向(xiàng)。

　　代数规则

　　1、反(fǎn)交换(huàn)律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的(de)分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结合律(lǜ)，但满足(zú)雅可比恒等(děng)式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律(lǜ)，线性(xìng)性(xìng)和雅(yǎ)可比恒等式(shì)别表明：具有向量加法败指和叉积的R3构(gòu)成了一个李代数。

　　6、两个非(fēi)零察(chá)散配向量a和b平行，当(dāng)且仅当a×b=0。

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