为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数(shù)就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正以及为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推理，为什么负负(fù)得(dé)正原因是什么，乘法为什么负负得正，为(wèi)什么负负得正(zhèng)图(tú)解，为什么(me)负负得正用(yòng)数(shù)轴解(jiě)释等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实(shí)数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等(děng)式(shì)还(hái)满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式>

　　如果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财(cái)产比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在(zài)数(shù)学乘法中(zhōng)为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式的(de)财(cái)产比给定日(rì)期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的(de)积(jī)就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才由数(shù)学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数(shù)

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