反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的(de)性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)的性质是(shì)什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念(niàn)与(yǔ)性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思ight: 24px;'>亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性(xìng)的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原(yuán)函数的(de)值(zhí)域，反函(hán)数的值(zhí)域是(shì)原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是(shì)奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调(diào)性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得(dé)出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是(shì)反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

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