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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的(de)有限子集(jí)）为定(dìng)义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫(jiào)做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数列的第(dì)2项(xiàng)，以此(cǐ)类推(tuī)，排在第n位的数称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正(zhèng)整数也是一(yī)个可(kě)数的无(wú)限集(jí)合(hé)。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数(shù)则通常是(shì)指非负整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也(yě)可以说(shuō)成是除了0以外的自然(rán)数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可(kě)带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差(chà)数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为数列的项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列中项的总数之和(hé)为数列(liè)的“项数”，在(zài)数列中，项数(shù)是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　数列是以正整数集(jí)（或它的有限子集(jí)）为定义域的(de)函(hán)数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数(shù)都叫做这个数(shù)列(liè)的项。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这个数列(liè)的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在(zài)第二位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和(hé)÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相(xiāng)关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）赓续前行是什么意思，赓续前进的意思*公(gōng)差(chà)

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的(de)和？

　　通过(guò)观闹(nào)升(shēng)察得出每(měi)个括号中的三个数都成等差数列，把(bǎ)每个(gè)括号的数相(xiāng)加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差(chà)数列(liè)，则第20组中三个(gè)数(shù)的(de)和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有(yǒu)数(shù)的(de)和？

　　前(qián)面讲过等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)数的(de)和是1260。

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