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二阶偏微分方程求解方法,二阶偏微(wēi)分方程的基本类(lèi)型

  二阶(jiē)偏微分方程(chéng)是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变(biàn)量,y是未知函数,y'是y的(de)一阶(jiē)导数,y''是y的二阶导数。

  对于(yú)一元(yuán)函(hán)数来说,如果(guǒ)在该方程(chéng)中出(chū)现(xiàn)因(yīn)变量的二阶导数,就称为二(èr)阶(jiē)(常)微分方程(chéng)。

  在(zài)有些情况(kuàng)下(xià),可以通过适当的(de)变量代换,把二阶微分方程化成(chéng)一阶微分方程(chéng)来(lái)求解。

  具(jù)有这(zhè)种性质的微(wēi)分方程称为(wèi)可降阶的微分(fēn)方程(chéng),相(xiāng)应(yīng)的求解方法称为降阶法。

  如(rú):y''=f(x)型(xíng);

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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