三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线的(de)距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的(de)两边，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边的(de)雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到(dào)三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sā先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些n)角形的(de)垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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