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　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什(shén)么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒(bā)能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一(yī)个事件(jiàn)发生的(de)概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联(lián)系在(zài)于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的(de)区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立(lì)事(shì)件的并集等(děng)于总的(de)样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互(hù)斥事件(jiàn)，表明(míng)一者(zhě)发(fā)生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的(de)并集是整(zhěng)个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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