反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；一个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质以及反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义(yì)一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就(jiù)是对(duì)数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数(sh两斤大概有多重参照物，2斤有多重？ù)的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函(hán)数的(de)值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn两斤大概有多重参照物，2斤有多重？)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函(hán)数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在(zài)对应区间(jiān)内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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