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独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系(xì)视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的(de)概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在(zài)某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么(me)区(qū)别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥(chì)事件是指数字大写金额正确写法是什么意思，数字金额大写规范注意两者(zhě)不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件(jiàn)发(fā)生对(duì)另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投(tóu)什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互(hù)独立(lì)；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥(chì)事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立(lì)事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发(fā)生时，它们同时(shí)又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对立事件的并(bìng)集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一(yī)者发生(shēng)则(zé)另一者必然(rán)不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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