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三(sān)维向量(liàng)叉乘公式矩阵，三维(wéi)向量叉乘公式行列式

　　三(sān)维(wéi)向(xiàng)量叉乘公(gōng)式(shì)：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说的(de)三(sān)维是(shì)指在(zài)平(píng)面(miàn)二维系(xì)中(zhōng)又加入了一个方向(xiàng)向量构成的空间系(xì)。

　　三维既是坐标(biāo)轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示(shì)左右空间，y表示前后空75g牛奶等于多少ml，75g牛奶等于多少毫升间(jiān)，z表示上(shàng)下(xià)空间（不可用(yòng)平面直角坐标系(xì)去理解空间方向）。

　　在数学(xué)中，向量（也称(chēng)为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大(dà)小（magnitude）和方向的量(liàng)。

　　它(tā)可以(yǐ)形(xíng)象(xiàng)化地表(biǎo)示(shì)为带箭头的(de)线段。

　　箭头所指(zhǐ)：代表向量的方向；

　　线段(duàn)长度：代表向量的大小。

　　与(yǔ)向量对应的(de)量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没(méi)有方(fāng)向(xiàng)。

三维向量叉乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平面(miàn)垂直，且方向要(yào)用“右手法则”判断(duàn)（用右手的四指先表示向量a的方向，然后(hòu)手(shǒu)指朝着手心(xīn)的方向摆动到向量b的(de)方向，大拇指所指的方向就是向量c的方(fāng)向）。

　　因此向量的(de)外积不(bù)遵(zūn)守(shǒu)乘法交换率(lǜ)，因为(wèi)向(xiàng)量a×向量b= -向(xiàng)量b×向(xiàng)量(liàng)a 

　　扩展(zhǎn)资料：

　　向量几何表示

　　向量可(kě)以用有向线段来表(biǎo)示。

　　有(yǒu)向线(xiàn)段的长度表示向量的大小，向量(liàng)的大小，也就是向(xiàng)量的长度。

　　长度为(wèi)掘乱0的向量叫(jiào)做零向量，记作(zuò)长度等于1个(gè)单位的向(xiàng)量，叫做(zuò)单位向量。

　　箭头所指的方向表示(shì)向(xiàng)量的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满(mǎn)足(zú)雅可比(bǐ)恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加(jiā)法败指(zhǐ)和叉积的R3构成(chéng)了一个李代数(shù)。

　　6、两(liǎng)个非(fēi)零察散配向量a和b平行(xíng)，当且仅(jǐn)当a×b=0。

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