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拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的(de)一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的技巧，也是(shì)数(shù)学在(zài)多(duō)领(lǐng)域(yù)的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来方便。莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思>

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及(jí)三元的一次方程组，另一(yī)方面研究二次(cì)以上及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续(xù)发展，代数在(zài)讨论(lùn)任意多个未知数(shù)的(de)一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还(hái)研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学(xué)发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的高等(děng)代数，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多(duō)莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列(liè)变换也是m次(cì)，依此做让类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的(de)列变换(huàn)也是灶胡铅(qiān)m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能够(gòu)大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代数一方面进而(ér)讨论二元(yuán)及三元(yuán)的`一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个(gè)未知数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次(cì)数更高(gāo)的一元(yuán)方程(chéng)组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代(dài)数(shù)、多项式代数。

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