圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可(kě)以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所(suǒ)得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直(zhí)线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)求(q翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗iú)弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定(dìng)理及弦(xián)长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)定义(yì)及有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到(dào)的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般在参(cān)数计算时(shí)采用制(zhì)造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的(de)一(yī)半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即(jí)直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗