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独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发(fā)生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互many的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)与(yǔ)A，B互(hù)不(bùmany的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级)相容不(bù)能(néng)同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发(fā)生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次(cì)投(tóu)得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个(gè)发生(shēng)时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它们(men)的并集(jí)是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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