等差(chà)数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和概念是等差数列是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数(shù)列(liè)，而(ér)这个常数叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列的公(gōng)役，公役常用(yòng)字母d表明的。

　　关于等差数列前(qián)n项和性质及(jí)使用，等差(chà)数列前n项和概念以及等差数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和性(xìng)质公式总(zǒng)结，等差数列前n项和概(gài)念，等差数列前(qián)n项是什么意思，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和常(cháng)用公(gōng)式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你收拾以下常识：

等差(chà)数列(liè)前n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和概念(niàn)

　　等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它(tā)的(de)前(qián)一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数，这个(gè)数列(liè)就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。等(děng)差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差(chà)数(shù)列的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加(jiā)一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得数(shù)列仍是(shì)等差数列(liè)，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公式，此式较等差数(shù)列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等(děng)距(jù)离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数(shù)列仍(réng)是等(děng)差数列，其(qí)公役(yì)为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二(èr)项起，每(měi)一项（有穷数列(liè)末(mò)项在外）都是它前后(hòu)两项的等(děng)差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的(de)削(xuē)减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的(de)数等于一个常数(shù)。

等差数(shù)列前(qián)n项和性质是什么

　　 等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如(rú)一(yī)个数列(liè)从第二项起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同(tóng)一个常数，这个数(shù)列就叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做等差(chà)数列(liè)的(de)公役，公(gōng)役常用(yòng)字(zì)母d表(biǎo)明。

等差数列(liè)前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公(gōng)式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列(liè)的(de)首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差(chà)数(shù)列(liè)，各(gè)项同加一数所得数(shù)列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式(shì)较等(děng)差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一(yī)般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从中取出(chū)等距离(lí)的项，构(gòu)成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列正(zhèng)祥笑。<珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄/p>

　　 8.在等差数(shù)列中，从(cóng)第(dì)二项起(qǐ)，每一(yī)项（有穷数(shù)列末项在外(wài)）都是它前后两项(xiàng)的等(děng)宴(yàn)陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增大(dà)而增大(dà)；当(dāng)d<0时，等(děng)差(chà)数列中的数随项数的削(xuē)减而(ér)减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

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