反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程(chéng)是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)科长相当于什么级别？弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。<科长相当于什么级别？/p>

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的(de)关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里(lǐ)选(xuǎn)取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概(gài)念后，就可以在正切函(hán)数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(ch科长相当于什么级别？ēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数(shù)求导公式的(de)推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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