独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频是这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系的(de)。

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独立事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不(bù)发(fā)生对(duì)事件A不产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时成立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能(néng)不能同时(shí)发(fā)生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件发生对(duì)另一个(gè)事件发生的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互独立的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件(jiàn)是互(hù)斥事件的(de)特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时(shí魔芋为什么没有热量，魔芋粉丝千万别吃多了)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立(lì)事(shì)件的并(bìng)集等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一(yī)定(dìng)会(huì)对立。

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