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初中(zhōng)三角(jiǎo)函(hán)数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公(gōng)式，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角公式的作用(yòng)在于用单角的三角函数来表(biǎo)达(dá)二(èr)倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它(tā)适用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为(wèi)仅限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的(de)三(sān)角函数公式(shì)中，取两角相等时推导出，记忆时可联(lián)想相(xiāng)应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)什么？

　　下面给大家分(说唱歌手bp，说唱b7是什么意思fēn)享三角函数(shù)的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的(de)推导过(guò)程，一(yī)起看(kàn)一下具体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到十二世(shì)纪，租袭印度数学家说唱歌手bp，说唱b7是什么意思对三角学(xué)作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天文学(xué)的(de)一(yī)个计算(suàn)工具(jù)，是一(yī)个附属(shǔ)品，但(dàn)是三角(jiǎo)学(xué)的内容却由于印度数学(xué)家的努力(lì)而(ér)大(dà)大的丰富了(le)。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由(yóu)印度(dù)数学家(jiā)首先(xiān)引进的(de)，他们还(hái)造(zào)出(chū)了比托(tuō)勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度(dù)人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯(bó)文时(shí)被误(wù)解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿拉伯文被(bèi)转译成拉(lā)丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函(hán)数

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