三角函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基(jī)本初等函数之(zhī)一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变(biàn)量的函数的(de)。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三(sān)角函数的图(tú)像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函(hán)数(shù)的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上(shàng)重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高考(kǎo)的这(zhè)个(gè)关键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二(èr)年级的全部解(jiě)释。

　　 高二频道为(wèi)正在拼(pīn)搏的你整(zhěng)理了(le)《高二数学必(bì)修四(sì)《三角函数的(de)图象与性质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现象对实际(jì)工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函(hán)数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分(fēn)析这种现象，就可以得(dé)到(dào)周期函数(shù)的定义;根(gēn)据周期(qī)性的定义(yì)，再在实践(jiàn)中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个(gè)初步(bù)的认识，感受生活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培养学生学好数学的(de)信心，学(xué)会(huì)运(yùn)用联系(xì)的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在(zài)，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的(de)情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约(yuē)在(zài)每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过一周(zhōu)就会重复，这也(yě)是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节(jié)课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内(nèi)容就是(shì)周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中(zhōng)存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师(shī)引导(dǎo)学生自(zì)主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回(huí)答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即(jí)存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完(wán)成，总结(jié)出(chū)“周期(qī)函数的(de)周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免(miǎn)引(yǐn)起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的示意(yì)图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课(kè)中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的(de)例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那(nà)些(xiē)不(bù)太明(míng)白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探(tàn)索出正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信(xìn)心;使学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数(shù)学一中(zhōng)已经学过(guò)函(hán)数，并掌握(wò)了讨论一个函数性(xìng)质的(de)几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次(cì)课中，我们已经学习(xí)了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的(de)图(tú)像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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