反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的(de)；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是(shì)对(duì)数函利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇(qí)函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数的单(dān)调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗函数不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性(xìng)在对(duì)应区(qū)间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的(de)导(dǎo)数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一(yī)个(gè)y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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