反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程以(yǐ)及反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数公式，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数是多少，反正切函数的导数(shù)推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那(nà)个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后(hòu)，就(jiù)可以在(zài)正切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把(bǎ)中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推(tuī)导过(guò)程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/co中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名sy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名