反正切函数的(d书名号之间有没有标点符号，书名号之间有标点符号么e)导数推(tuī)导过程，反正弦函书名号之间有没有标点符号，书名号之间有标点符号么(hán)数的(de)导数(shù)是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数以及反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数是多少(shǎo)，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的(de)导数公式，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的(de)那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数(shù)的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的(de)反函数，由(yóu)于基本三(sān)角函数具(jù)有周期性(xìng)，所以反三角函(hán)数胡旅(lǚ)是多值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大家分(fēn)享反三(sān)角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数(shù)的导数公(gōng)式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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