圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式是，求圆(yuán)的(de)周长公(gōng)式，求圆的(de)直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式(shì)等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)的(de)生活小知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那(nà)么(me)直线与(yǔ)圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可(kě)以采用(yòng)这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所得(dé)弦唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体(tǐ)代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直(zhí)线与曲线唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这种(zhǒng)方法(fǎ)相(xiāng)比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定(dìng)义及(jí)有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平(píng)行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于(yú)对应圆心角的(de)一(yī)半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这样(yàng)就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度(dù)计(jì)。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程(chéng)组、或(huò)者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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