三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线上(shàng)各(gè)点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎ风紧扯呼下一句是什么 风紧扯呼出自哪里n)是其余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于(yú)外心(xīn)到对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等(děng)于其内(nèi)切(qiè)圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形(xíng)的(de)三边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的(de)重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的(de)充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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